Movegressiivien approksatioiden siirtyminen-keskimäärin. Tutkimme autoregressiivisen approksimaation äärettömän MA-esityksen ominaisuuksia kiinteälle, reaalimaiselle prosessille. Tällöin annamme Wienerin teoreeman laajennuksen deterministisen approksimaation määrittelyssä. ja dataa käyttämällä voimme käyttää tätä uutta keskeistä tulosta saadaksemme tietoa valmiiden autoregressiivisten mallien äärettömien MA-esitysten rakenteesta, missä järjestys kasvaa näytteen koon perusteella. Erityisesti annamme yhtenäisen sidoksen liikkuvien keskimääräisten kertoimien arvioimiseksi autoregressiivisten joka on yhdenmukainen kaikkiin kokonaislukuihin.2 1 Mallien siirrettävät MA-mallit. Aikamallimalleja, joita kutsutaan ARIMA-malleiksi, voivat sisältää autoregressiiviset termit ja liukuvat keskiarvot. Viikolla 1 opimme autoregressiivisen termin aikasarjamallissa muuttujalle xt Viivästetty arvo xt Esimerkiksi 1-autoregressiivinen viive on x t-1 kerrottuna kertoimella Tämä opetus määrittää liikkuvan veratic terms. A liikkuva keskiarvo termi aikasarjamallissa on aikaisempi virhe kerrottuna kertoimella. Let wt overset N 0, sigma 2w, mikä tarkoittaa, että wt ovat identtisesti ja itsenäisesti jaettuja, joista jokaisella on normaali jakauma, jolla on keskiarvo 0 ja sama varianssi. Ensimmäisen järjestyksen liukuva keskimalli, jota merkitään MA 1: llä on. xt mu wt theta1w. 2. luokan liukuva keskimalli, jota merkitään MA 2: lla, on. Xt mu wt theta1w theta2w. Q-järjestys liukuva keskimalli, jota merkitään MA q: lla, on. Xt mu wt theta1w theta2w dots thetaqw. Note Monet oppikirjat ja ohjelmat määrittävät mallin, jossa on negatiivisia merkkejä ennen termejä. Tämä ei muuta mallin yleisiä teoreettisia ominaisuuksia, vaikka se kääntyy arvioidun kerroinarvon algebrallisten merkkien ja epäsuoran termein kaavoja ACF ja varianssit Sinun täytyy tarkistaa ohjelmiston tarkistaa onko kielteisiä tai positiivisia merkkejä on käytetty oikein kirjoittamaan arvioitu malli R käyttää positiivisia merkkejä sen perustana malli, kuten me täällä. Teoreettiset ominaisuudet aikasarjojen kanssa MA 1 - malli. Huomaa, että teoreettisen ACF: n ainoa ei-ääniarvo on viiveelle 1 Kaikki muut autokorrelaatiot ovat 0 Näin ollen näytteen ACF, jolla on merkittävä autokorrelaatio vain viiveellä 1, on mahdollisen MA1-mallin indikaattori. Näitä ominaisuuksia koskevat todisteet ovat tämän esityksen liitteenä. Esimerkki 1 Oletetaan, että MA 1 - malli on xt 10 wt 7 w t-1, jossa wt overset N 0,1 Näin ollen kerroin 1 0 7 Th e teoreettinen ACF on annettu. Tämän ACF: n tontti seuraa. Juuri kuvattu testi on teoreettinen ACF MA 1: lle, jossa on 1 0 7 Käytännössä näyte voitti tavallisesti tällaisen selkeän mallin. Käyttämällä R käytämme simulointia n 100 näytearvot käyttäen mallia xt 10 wt 7 w t-1 missä w t. iid N 0,1 Tässä simulaatiossa seuraa näytetietojen aikasarjatilaa. Voimme t kertoa paljon tästä tontista. Näytteen ACF simuloituun tieto seuraa Nähdään piikki viiveellä 1, mitä seuraa yleisesti ei-merkittäviä arvoja viivästyneelle ohitukselle. Huomaa, että näyte ACF ei vastaa taustalla olevan MA: n teoreettista mallia, eli että kaikki autokorrelaatiot viiveellä 1 ovat 0 A eri näytteellä olisi hieman erilainen näyte ACF alla, mutta todennäköisesti on samat laaja ominaisuuksia. Theroreettiset ominaisuudet aikasarjan kanssa MA 2 malli. MA 2 - mallin teoreettiset ominaisuudet ovat seuraavat. Note että ainoa ei-sero arvot teoreettisessa ACF: ssä ovat viiveet 1 ja 2 Autocorrelat ionien korkeammat viiveet ovat 0 Joten näyte ACF, jolla on merkittäviä autokorrelaatioita viiveellä 1 ja 2, mutta ei-merkittävät autokorrelaatiot suuremmille viiveille osoittavat mahdollisen MA2-mallin. iid N 0,1 Kertoimet ovat 1 0 5 ja 2 0 3 Koska tämä on MA 2, teoreettisella ACF: llä on ei-ääniarvoja vain viiveillä 1 ja 2. Näiden kahden nonzero-autokorrelaation arvot ovat. Teoreettisen ACF: n seuranta on tosia. niin täydellisesti kuin teoria Simuloitu n 150 näytearvot mallille xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 missä w t. iid N 0,1 Aikasarjojen tietojen kuvaaja seuraa MA 1 - esimerkitiedot, voit t kertoa paljon siitä. Näytteen ACF simuloitua dataa varten Kuvio on tyypillinen tilanteissa, joissa MA 2 - malli voi olla hyödyllinen Tilastollisesti merkitseviä piikkejä on kaksi ja viiveitä 1 ja 2, - merkittävät arvot muille viiveille Huomaa, että näytteenottovirheen vuoksi näyte ACF ei täsmää Teoreettinen malli tarkalleen. ACF yleiselle MA q - malleille. MA q - mallien ominaisuus yleensä on se, että ensimmäisten q-viiveiden ja autokorrelaatioiden 0 osalta on olemassa ei-toistuvia autokorrelaatioita kaikille viiveille q. Ei-ainutlaatuisuus 1: n ja rho1: n MA 1 - mallissa. MA 1 - mallissa mille tahansa arvolle 1 vastavuoroinen 1 1 antaa saman arvon. Esimerkiksi, käytä 0 5 1 ja käytä sitten 1 0 5 2 1 Saat rho1 0 4 molemmissa tapauksissa. Teoreettisen rajoituksen tyydyttämiseksi, jota kutsutaan invertibilityksi, rajoitetaan MA 1 - malleja arvoihin, joiden absoluuttinen arvo on pienempi kuin 1. Aiemmin annetussa esimerkissä 1 0 5 on sallittu parametriarvo, kun taas 1 1 0 5 2 ei. MA-malleja ei voida muuttaa. MA-mallin sanotaan olevan vaihtokelpoinen, jos se on algebrallisesti samanlainen kuin yhdensuuntainen ääretön AR-malli. Lähentyminen tarkoittaa, että AR-kertoimet pienenevät arvoon 0, kun siirrymme takaisin ajassa. Vaihtuvuus on rajoitettu ohjelmointi aikasarjaohjelmisto, jota käytetään arvioimaan coeff moduulit, joilla on MA-termit Ei ole jotain, jota tarkkailemme tietojen analysoinnissa Lisätietoja MA 1 - mallien invertibility - rajoituksesta on lisäyksessä. Lisätty teoria Huomautus MA q - mallilla, jolla on määritetty ACF, on vain yksi vaihdettava malli Tarvittava edellytys vaihtovirtaukselle on se, että kertoimilla on sellaiset arvot, että yhtälöllä 1 - 1 y - - qyq 0: lla on ratkaisuja y: lle, jotka jäävät yksikköympyrän ulkopuolelle. Esimerkkien esimerkki. Esimerkissä 1 piirimme Mallin xt 10 wt 7w t-1 teoreettista ACF: ää ja sitten simuloi n 150 arvot tästä mallista ja piirretty näyteajasarja ja näyte ACF simuloitua dataa varten. R-komennot, joita käytettiin teoreettisen ACF: n kuvaamiseen, olivat. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 ACF: n myöhästymisiä MA 1: lle theta1 0 7: n viiveellä 0 10 luo muuttujan nimellisviiveet, jotka vaihtelevat 0-10: n välein, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, tyyppi h, MAF: n pää ACF with theta1 0 7 abline h 0 lisää horisontaalisen akselin juoniin. Th e ensimmäinen komento määrittää ACF: n ja tallentaa sen kohteeksi nimeltä acfma1 nimikkomme. Piirtokäsky 3. komennon viivästyy vasten ACF-arvoja viiveille 1 - 10. Ylab-parametri merkitsee y-akselia ja pääparametri asettaa Otsikko tontissa. Nähdäksesi ACF: n numeeriset arvot käytä yksinkertaisesti komentoa acfma1. Simulointi ja tontit tehtiin seuraavilla komennoilla. list ma c 0 7 Simuloi n 150 arvot MA: sta 1 x xc 10 lisää 10: n keskiarvoksi 10 Simulaatio oletusarvot tarkoittavat 0 tonttia x, tyyppi b, pää Simuloitu MA 1 - tieto acf x, xlim c 1,10, pää ACF simuloituun Esimerkki 2 piirimme mallin xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 teoreettisen ACF: n ja simuloitiin n 150 arvot tästä mallista ja piirrettiin näyteajasarjat ja näytteen ACF simuloituun data Käytetyt R-komennot olivat. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 viiveet 0 10 juoksuviiveet, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, tyyppi h, tärkein ACF MA2: lle theta1 0 5: lla, theta2 0 3 abline h 0 list ma c 0 5, 0 3 x xc 10 tontti x, tyyppi b, pää Simuloitu MA 2-sarja acf x, xlim c 1,10, pää ACF simuloituun MA 2-tietoihin. Liite MA 1: n ominaisuuksien todistus. On kiinnostuneille opiskelijoille, tässä on todisteet MA1-mallin teoreettisista ominaisuuksista. Varianssi teksti xt teksti mu wt theta1 w 0 teksti wt teksti theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2w. Kun h 1, edellinen lauseke 1 w 2 mihin tahansa h 2 , edellinen lauseke 0 Syynä on se, että määrittelemällä wt E wkwj 0: n riippumattomuus mille tahansa kj: ksi Lisäksi, koska wt: llä on keskiarvo 0, E wjwj E wj 2 w 2.Jos aikasarja. ACF on annettu edellä. Vaihtovirtamoottori MA malli on sellainen, joka voidaan kirjoittaa ääretöntä AR-mallia, joka konvergoituu niin, että AR-kertoimet konvergoituvat 0: een, kun siirrymme äärettömän taaksepäin ajassa Me näytämme invertibility MA: n mallille. korvataan suhde 2 w t-1 yhtälössä 1. 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta 2w. At aika t-2 yhtälö 2 tulee. Sitten korvataan suhde 4 w t-2 yhtälössä 3. zt wt theta1 z - theta 21w wt theta1z - theta 21 z - theta1w wt theta1z - theta1 2z theta 31w. Jos haluamme jatkaa äärettömän, saisimme ääretön AR-mallin. zt wt theta1 z - theta 21z theta 31z - theta 41z pisteet. Huomaa kuitenkin, että jos 1 1, kertoimet kertomalla z: n viiveet kasvavat äärettömän kooltaan, kun siirrymme takaisin ajassa. Tämän estämiseksi tarvitsemme 1 1 Tämä on Ehto invertterille MA 1 - mallille. Lopullinen tilaus MA-malli. Viikolla 3 nähdään, että AR 1 - malli voidaan muuntaa ääretön MA-malliksi. Xt - mu wt phi1w phi 21w pisteitä phi k1 w dots sum phi j1w. Tämä summaus aikaisempien valkoisten melua koskevien termien tunnetaan AR: n kausaaliseksi esitykseksi Toisin sanoen xt on erityinen MA-tyyppi, jolla on ääretön määrä termejä palaa ajassa taaksepäin Tätä kutsutaan ääretönjärjestykseksi MA tai MA Äärillinen tilaus MA on ääretön tilaus AR ja mikä tahansa äärellinen järjestys AR on ääretön tilaus MA. Recall viikolla 1 havaitsimme, että vaatimus staattiselle AR 1: lle on, että 1 1 Antakaa laskea Var xt käyttäen kausaalista edustusta. Tämä viimeinen vaihe käyttää perustietoa geometrisista sarjoista, jotka edellyttävät phi1 1: tä muuten sarja poikkeaa. Suurten lukujen luku johtaa kaksivaiheiseen prosessiin, jossa on ääretön liukuva keskiarvo. Tämä paperi perustuu laaja-alaisen lain lauseeseen, jossa on kaksijakoinen prosessi, joka on määritelty täydellisessä binääripuussa. Tätä teoriaa voidaan pitää jonkin verran kirjallisuudessa jo ilmestyneiden tulosten yleistymisenä. Esimerkiksi kaikki, mitä vaaditaan kaksivaiheinen pro cess on ääretön liukuva keskimääräinen esitys geometrisesti hajoavilla kertoimilla ja äärellisellä momenttioletuksella Lisäksi summien oletetaan kuuluvan joustavaan toimintojen luokkaan, joka täyttää yleistyneen Lipschitz-tyyppisen tilan Nämä kaksi kriteeriä mahdollistavat laajenevan sovellettavuuden kahden esimerkin annetaan todisteena teoreemille. Jos sinulla on ongelmia ladattaessa tiedostoa, tarkista, onko sinulla oikea sovellus nähdäksesi sen ensin. Jos muita ongelmia ilmenee, IDEAS-ohjesivu Huomaa, että nämä tiedostot eivät ole IDEAS-sivustolla Ole kärsivällinen koska tiedostot voivat olla suuria. Koska tämän asiakirjan käyttö on rajoitettua, saatat haluta hakea toista versiota alla olevasta Liittyvästä tutkimuksesta tai etsiä sen toista versiota. Elsevierin toimittama artikkeli julkaisusta Tilastot lisää. Nuori Papereita sähköpostitse. Tilaa uusia lisäyksiä RePEc. Author rekisteröintiin. Julkisen profiilit taloustieteilijöille. Taloustieteen kenttät. Kuka oli oppilas, jonka käytti RePEc. RePEc Biblio. Curated artikkeleita paperit eri taloustieteitä topics. Upload paperi on lueteltu RePEc ja IDEAS. Blog aggregator taloustieteen tutkimukseen. Plagiointi Economics. Job Market Papers. RePEc työpaperi sarja omistettu työmarkkinoille. Fantasy League. Pretend olet johdolla talouden osasto. Palveluja StL Fed. Data, tutkimus, apps enemmän St Louis Fed.
No comments:
Post a Comment